La teoria del caos explica per què la vida es fa tan increïblement desordenada


  • Una branca de les matemàtiques anomenada teoria del caos analitza com petits canvis en un sistema poden donar lloc a un comportament impredictible.
  • Chaos la teoria explica com funcionen els sistemes complexos en múltiples camps, inclòs astrofísica, canvi climàtici neurociència.
  • El caos no sempre vol dir que els sistemes siguin totalment impredictible. Els investigadors han identificat patrons que els ajuden a predir els moviments generals.

“El bateig de les ales d’una papallona al Brasil provoca un tornado a Texas?” Pot semblar el tipus de pregunta plantejada pels exploradors de la ciència-ficció per revelar la precarietat viatge en el tempsperò en realitat és el títol d’un professor del MIT Paper de 1972 presentat en una sala de conferències de Sheraton als membres de l’Associació Americana per a l’Avenç de la Ciència.

El meteoròleg Edward Lorenz va escriure el document i, tot i que el concepte sembla descabellat, l’analogia en realitat destaca una idea subjacent a tot, des de moviment planetari al canvi climàtic: caos.

Més precisament, aquest exemple funciona per explicar una mena de matemàtiques anomenada teoria del caos, que analitza com es fan petits canvis a les condicions inicials d’un sistema, com la ratxa de vent addicional d’un ales de papallona—pot donar lloc a un comportament aparentment impredictible. (Per exemple, un tornado a Texas.)

Si bé els matemàtics no s’anomenarien necessàriament teòrics del caos avui en dia, la teoria té un paper important en l’estudi de sistemes dinàmicsquin Kevin Linprofessor associat de matemàtiques a la Universitat d’Arizona, diu que ens ajuda a estudiar tot, des del canvi climàtic fins a la neurociència.

“El caos és un fet de la vida… i una part de la teoria de sistemes dinàmics”, explica Lin Mecànica Popular en un correu electrònic. “Alguns sistemes són inherentment caòtics, mentre que altres no. Molts [mathematicians] també estan molt interessats en com certs sistemes poden mostrar els dos tipus de comportament i la transició entre aquests diferents règims en diferents condicions”.

Els orígens de la teoria del caos

Tot i que Lorenz podria ser conegut per encunyar l'”efecte papallona” en relació amb la teoria del caos, Lin diu que el descobriment de la teoria del caos es remunta a la dècada de 1890 i d’un matemàtic i físic anomenat Henri Poincaré. En la seva vida relativament curta, Poincaré va tenir un impacte en una àmplia gamma de temes, des de ones gravitatòries a mecànica quàntica.

Aquests esforços també van incloure explicar per què el famós problema de tres cossos—que intenta explicar el moviment de tres cossos planetaris que orbiten entre si— no es va poder resoldre. El principal d’aquests motius va ser que el sistema era sensible a petites pertorbacions imprevisibles… AKA, caos.

sol, lluna, terra i camp d'estrelles

fotovideostock//Getty Images

“Abans de Poincaré, els matemàtics que estudien la dinàmica, és a dir, el comportament dels sistemes governats per equacions diferencials… es van centrar en una solució a la vegada”, diu Lin. “Poincaré va introduir conceptes i eines per pensar sobre la dinàmica ‘globalment’, és a dir, com conjunts sencers de solucions evolucionar a temps.”

Tot i no ser el primer a la idea, va ser el descobriment del caos de Lorenz el que “va irrompre en la cultura popular”. Marc Leviprofessor i cap del departament de matemàtiques de Penn State, explica Mecànica Popular en un correu electrònic.

A part de l’analogia de la papallona, ​​el descobriment de Lorenz es va fer quan s’utilitzava un ordinador primerenc per estudiar models meteorològics. Quan va tornar a executar una simulació meteorològica des de la meitat del seu càlcul, Lorenz es va sorprendre de veure que les mateixes dades i condicions havien fet d’alguna manera prediccions dràsticament diferents. Com a resultat, la diferència es va reduir als dígits significatius utilitzats per la màquina per al càlcul, demostrant que sistemes com patrons meteorològics poden ser molt sensibles a les seves condicions inicials.

És el caos Sempre impredictible?

Tot i que molts sistemes naturals tenen un comportament caòtic, això no vol dir necessàriament que tots siguin impredictibles o no deterministes. Quan s’estudia com es comporten aquests sistemes espai de fases-una mena de multidimensional mapa dels estats del sistema a través del temps: els investigadors han identificat patrons que els ajuden a predir el moviment global d’un sistema.

Atractiu de lorenz, obra d'art

Obra d’art d’un atractiu de Lorenz, que porta el nom d’Edward Lorenz, que va desenvolupar un sistema d’equacions diferencials ordinàries. L’atractor de Lorenz és un conjunt de solucions caòtiques del sistema de Lorenz que, quan es dibuixen, s’assemblen a una papallona o una figura vuit. Per a la sensibilitat del sistema a les condicions inicials, Lorenz va encunyar el terme efecte papallona. Aquest efecte és el mecanisme subjacent del caos determinista.

APIER//Getty Images

Igual que la gravetat atrau els cossos planetaris o un corrent oceànic dirigeix criatures marines, els investigadors van trobar que hi ha “atractors” invisibles pels quals s’atrauen els sistemes caòtics. Aquests atractius es veuen diferents per a diferents sistemes, però sovint prenen la forma de recursius, fractal formes.

Lamentablement, trobar un atractiu per a cada tipus de sistema caòtic és una mica de somni, diu Levi.

“Fins i tot els sistemes ridículament senzills, com ara un pèndol amb un pivot oscil·lant, són caòtics i massa complexos per a una comprensió completa, sense importar el moviment de l’atmosfera o els oceans”, diu.

Com ens ajuda el caos avui

La teoria del caos pot ser bastant teòrica en aquest punt, però l’estudi dels sistemes dinàmics és molt més tangible, diu Lin. Com a part de la seva investigació, Lin utilitza la dinàmica per estudiar com els disparaments aparentment aleatoris de les neurones al nostre cervells transformar-se en sistemes d’informació complexos.

“El cervell és un exemple d’un sistema que és altament impredictible quan el mireu de prop”, diu. “No obstant això, funciona de manera molt fiable. Aquí hi ha un enigma: com pot una cosa aparentment aleatòria codificar i processar de manera fiable la informació?

Els científics i els matemàtics encara no tenen una resposta clara a aquesta pregunta, però Lin diu que està gaudint del viatge a través del caos. “Almenys per a mi”, diu Lin, “és divertit!”